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\documentclass{article}
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%\usepackage{times}
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%\usepackage{amsthm}
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\usepackage{algorithm} % for pseudo-codes
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%\usepackage{enumerate}
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\usepackage{algpseudocode}
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%\usepackage{DotArrow}
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%\usepackage{subfig}
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%\usepackage{amsmath, environ}
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%\usepackage{amssymb}
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%\usepackage{amsthm}
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%%\usepackage{bm}
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%%\usepackage{mathtools}
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\usepackage{graphicx}
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%\usepackage{wrapfig}
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%\usepackage{minibox}
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%\usepackage{multirow}
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%\usepackage{pifont} % \ding{}
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%\usepackage[percent]{overpic}
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%\usepackage{scrextend} % labeling environment
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%\newtheorem{theorem}{Theorem}
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%\newtheorem{definition}{Definition}
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%\newtheorem{example}{Example}
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%
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%\renewcommand{\textfraction}{0.05}
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%\renewcommand{\floatpagefraction}{0.75}
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\newcommand{\centerimage}[5][-7pt]{ % [vskip] | graphics-opt | imgname | label | caption
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\begin{figure}[!htb]%
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\centering%
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\vspace{#1}%
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\includegraphics[#2]{#3}%
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\caption{#5}\label{#4}\vspace{2mm}%
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%\vspace{-3pt}\caption{#5}\label{#4}\vspace{-2pt}%
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\end{figure}}
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\date{}
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%\includegraphics[trim=1cm 2cm 3cm 4cm, clip=true]{example.pdf}
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\begin{document}
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\title{Relazione Esercizio Rete PT (D)}
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\author{Francesco Galla`, francesco.galla@edu.unito.it}
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\maketitle
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%%%%%%% INTRODUCTION %%%%%%%
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\section{Rete D} \label{sec:reteD}
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Rete D: due master distinti (seppur di uguale struttura) con uno slave associato al singolo master (il primo master usa sempre lo slave di tipo 1 e il secondo usa sempre quello di tipo 2.
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\subsection{La rete di Petri} \label{ssec:reteD-PN}
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La Figura~\ref{img:reteD} rappresenta la rete di Petri P/T del quarto esercizio (rete D).
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I master sono modellati dai posti {M1,M2}\_Richiesta, {M1,M2}\_Attesa, {M1,M2}\_Risultato e dalle transizioni {M1,M2}\_Dispatch, {M1,M2}\_Ottieni\_Risultato, {M1,M2}\_Return.
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Lo slave di tipo 1 è modellato dai posti S1\_Attesa, Child1/Child2, Fine\_C1, Fine\_C2, S1\_Fine e dalle transizioni Fork, C1\_Processa/C2\_Processa, Join, S1\_Return.
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Lo slave di tipo 2 è modellato dai posti S2\_Attesa, S2\_Richieste, S2\_Risultati, S2\_Fine, e dalle transizioni Receive, Processa, Send, S2\_Return.
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Dato che gli slave sono direttamente associati ai master, la rete e` composta da due sottoreti separate. I master hanno a disposizione un master in ingresso e uno in uscita per mandare le richieste e ricevere i risultati.
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%\centerimage{trim=1cm 10cm 3cm 4cm, clip=true}
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\centerimage{width=\columnwidth}
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{reteD.jpg}{img:reteD}
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{Modello P/T della rete D}
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\subsection{I risultati} \label{ssec:reteD-res}
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%===================== TEST 2 FMS
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\begin{table}[h!]
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\centering
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\begin{tabular}{ |p{3cm}||p{3cm}|p{3cm}| }
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\hline
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\multicolumn{3}{|c|}{Effetto della marcatura iniziale su stati e archi} \\
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N & Stati & Archi\\
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1 & 120 & 316 \\
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2 & 3479 & 15562 \\
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3 & 48384 & 282240 \\
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4 & 424116 & 2918160 \\
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\hline
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\end{tabular} \\
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\caption{Variazione dello spazio degli stati.}
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\label{tab:reteD}
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\end{table}
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La Tabella~\ref{tab:reteD} elenca la dimensione dello spazio degli stati al variare del
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numero di master e di slave (N*master / N*slave). Si pu\`o osservare come, dato che si
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utilizzano due master e due slave separati tra loro, il numero di stati e archi aumenta molto
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pi\`u velocemente rispetto alle reti A-B-C, con un fattore di $30$ all'inizio,
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avvicinandosi poi a un fattore di $10$.
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\subsection{Considerazioni sulla Join}
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Questo modello utilizza due strutture separate e ogni slave \`e in grado di processare solo
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una richiesta per volta, per cui non si verifica la $Join$ tra sottoprocessi figli di
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processi differenti.
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\end{document}
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