From eabd733503e00231735518a5d9ce983329f0c0b2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Francesco Mecca Date: Sat, 25 Apr 2020 17:54:18 +0200 Subject: [PATCH] labs .1 finito --- anno3/vpc/consegne/1.definizioni.org | 28 ++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 28 insertions(+) diff --git a/anno3/vpc/consegne/1.definizioni.org b/anno3/vpc/consegne/1.definizioni.org index 22f8e6e..4ecb366 100644 --- a/anno3/vpc/consegne/1.definizioni.org +++ b/anno3/vpc/consegne/1.definizioni.org @@ -228,3 +228,31 @@ Si dice in degree, /indeg⁻(v)/, di un nodo il numero di archi entranti in quel nodo. Si dice out degree, /outdeg⁺(v)/, di un nodo il numero di archi uscenti da quel nodo. + +* Matrice +Una matrice e` un vettore bidimensionale di numeri o altri oggetti. +La dimensione n×m e` data dal numero di righe /n/ e il numero di colonne /m/. +\begin{equation*} +\begin{pmatrix} +a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,m} +a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,m} +\vdots & \vdots & \ddots & \vdots +a_{n,1} & a_{n,2} & \cdots & p_{n,m} +\end{pmatrix} += (a_{ij})∈R^{m×n} +\end{equation*} + +** Somma +La somma A+B di due matrici A, B e` definito come: +| (A+B)_{ij} = A_{ij}+B_{ij} +** Prodotto +Definiamo il prodotto scalare di una matrice A per un fattore /c/ +come: +| (cA_{ij}) = c·A_{ij} +Definiamo il prodotto fra una matrice A di dimensione |nₐ×mₐ| e una +matrice B di dimensione |n_{b}×m_{b}| quando mₐ=n_{b} come: +| AB_{ij} = ∑_{r=1}^{n} a_{ir}b_{rj} +Dato un vettore \vec{v} possiamo calcolare il prodotto di vettore per +matrice considerando il vettore una matrice colonna e applicando lo +stessa definizione del prodotto fra matrici (quindi la lunghezza di +\vec{x} dovra` essere pari al numero di colonne della matrice).