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\begin{document}



\title{Relazione Esercizio Rete PT (D)}


\author{Francesco Galla`, francesco.galla@edu.unito.it}

\maketitle


%========================================================================= 
%%%%%%%                       INTRODUCTION                         %%%%%%%
%========================================================================= 

\section{Rete D}  \label{sec:reteD}
Rete D: due master distinti (seppur di uguale struttura) con uno slave associato al singolo master (il primo master usa sempre lo slave di tipo 1 e il secondo usa sempre quello di tipo 2.
%=========================================================================================================
\subsection{La rete di Petri}  \label{ssec:reteD-PN}


La Figura~\ref{img:reteD} rappresenta la rete di Petri P/T del quarto esercizio (rete D). 
I master sono modellati dai posti {M1,M2}\_Richiesta, {M1,M2}\_Attesa, {M1,M2}\_Risultato  e dalle transizioni {M1,M2}\_Dispatch, {M1,M2}\_Ottieni\_Risultato, {M1,M2}\_Return.
Lo slave di tipo 1 è modellato dai posti S1\_Attesa, Child1/Child2, Fine\_C1, Fine\_C2, S1\_Fine e dalle transizioni Fork, C1\_Processa/C2\_Processa, Join, S1\_Return.
Lo slave di tipo 2 è modellato dai posti S2\_Attesa, S2\_Richieste, S2\_Risultati, S2\_Fine, e dalle transizioni Receive, Processa, Send, S2\_Return.
Dato che gli slave sono direttamente associati ai master, la rete e` composta da due sottoreti separate. I master hanno a disposizione un master in ingresso e uno in uscita per mandare le richieste e ricevere i risultati.

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	\centerimage{width=\columnwidth}
{reteD.jpg}{img:reteD}
	{Modello P/T della rete D}


\subsection{I risultati}  \label{ssec:reteD-res}

%===================== TEST 2 FMS 
\begin{table}[h!]
  \centering
  \begin{tabular}{ |p{3cm}||p{3cm}|p{3cm}| }
    \hline
    \multicolumn{3}{|c|}{Effetto della marcatura iniziale su stati e archi} \\
    \hline
    N & Stati & Archi\\
    \hline
    1   & 120 & 316 \\
    2   & 3479 & 15562 \\
    3   & 48384 & 282240 \\
    4   & 424116 & 2918160 \\
    \hline
  \end{tabular} \\
  \caption{Variazione dello spazio degli stati.}
    \label{tab:reteD}
\end{table}
%===================== 

La Tabella~\ref{tab:reteD} elenca la dimensione dello spazio degli stati al variare del
numero di master e di slave (N*master / N*slave). Si pu\`o osservare come, dato che si
utilizzano due master e due slave separati tra loro, il numero di stati e archi aumenta molto
pi\`u velocemente rispetto alle reti A-B-C, con un fattore di $30$ all'inizio,
avvicinandosi poi a un fattore di $10$.

\subsection{Considerazioni sulla Join}

Questo modello utilizza due strutture separate e ogni slave \`e in grado di processare solo
una richiesta per volta, per cui non si verifica la $Join$ tra sottoprocessi figli di
processi differenti.

\end{document}