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\begin{document}



\title{Relazione Esercizio Rete PT (A)}


\author{Francesco Galla`, francesco.galla@edu.unito.it}

\maketitle


%========================================================================= 
%%%%%%%                       INTRODUCTION                         %%%%%%%
%========================================================================= 

\section{Rete A}  \label{sec:reteA}
Si modelli un sistema master slave nelle seguenti versioni:
Due master identici e due slave di tipo 1 identici.
%=========================================================================================================
\subsection{La rete di Petri}  \label{ssec:reteA-PN}


La figura rappresenta la rete di Petri P/T del primo esercizio (rete A). 
Il master è  modellato dai posti M\_Richiesta, M\_Attesa, M\_Risultato  e dalle transizioni Dispatch, Ottieni\_Risultato, M\_Return.
Lo slave è  modellato dai posti Slave\_Attesa, Child1/Child2, Fine\_C1, Fine\_C2, Slave\_Fine  e dalle transizioni Fork, Processa\_C1/Processa\_C2, Join, Slave\_Return.
La richiesta del servizio verso l'unico tipo di slave (slave di tipo 1) \`e gestita attraverso un buffer in ingresso (posto Buffer\_Richiesta) allo slave e uno in uscita (posto Buffer\_Risultato). 

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	\centerimage{width=\columnwidth}
{reteA.jpg}{img:reteA}
	{Modello P/T della reteA}


\subsection{I risultati}  \label{ssec:reteA-res}

%===================== TEST 2 FMS 
\begin{table}[h!]
  \centering
  \begin{tabular}{ |p{3cm}||p{3cm}|p{3cm}| }
    \hline
    \multicolumn{3}{|c|}{Effetto della marcatura iniziale su stati e archi} \\
    \hline
    nMaster / nSlave & Stati & Archi\\
    \hline
    1   & 12 & 16 \\
    2   & 71 & 164 \\
    3   & 288 & 876 \\
    4   & 918 & 3312 \\
    5   & 2472 & 10032 \\
    6   & 5874 & 25592 \\
    7   & 12672 & 59928 \\
    8   & 25311 & 126192 \\
    \hline
  \end{tabular} \\
  \caption{Variazione dello spazio degli stati.}
    \label{tab:reteA}
\end{table}
%===================== 

La tabella elenca la dimensione dello spazio degli stati al variare del
numero $nMaster$ di master e $nSlave$ di slave. Si pu\`o osservare come, al variare della
marcatura iniziale, il numero di stati aumenta inizialmente di un fattore $5$. L'incremento a
seguito decresce fino a raddoppiare di step in step.
Si nota inoltre come il numero di archi aumenti molto pi\`u rapidamente con il numero di stati,
a parita' di marcatura iniziale.

\subsection{Considerazioni sulla Join}

Dato che sia il master che lo slave possono servire fino a due processi contemporaneamente,
la $join$ non avviene necessariamente tra due processi figli dello stesso padre.
Infatti, se un token entra nel buffer mentre lo slave sta ancora processando richiesta, \`e
possibile che venga eseguita una seconda $fork$. Lo stesso \`e possibile nel posto
$Buffer\_Risultato$ nel caso vengano restituiti due risultati contemporaneamente dallo slave.
\break
\break
Per risolvere questo problema si possono utilizzare due strutture $Slave$ differenti, o
ridurre la marcatura iniziale del posto $Slave\_Attesa$ di uno e permettere solo una richiesta
alla volta. Altrimenti si pu\`o fare ricorso alle reti WN per poter differenziare i master e
slave, di modo da tenerne traccia durante la $fork$.

\end{document}