\documentclass{article}
%\usepackage{times}


%\usepackage{amsthm}
\usepackage{algorithm} % for pseudo-codes
%\usepackage{enumerate}
\usepackage{algpseudocode}
%\usepackage{DotArrow}
%\usepackage{subfig}
%\usepackage{amsmath, environ}
%\usepackage{amssymb}
%\usepackage{amsthm}
%%\usepackage{bm}
%%\usepackage{mathtools}
\usepackage{graphicx} 
%\usepackage{wrapfig}
%\usepackage{minibox}
%\usepackage{multirow}
%\usepackage{pifont} % \ding{}
%\usepackage[percent]{overpic}
%\usepackage{scrextend} % labeling environment
%
%\newtheorem{theorem}{Theorem}
%\newtheorem{definition}{Definition}
%\newtheorem{example}{Example}
%
%\renewcommand{\textfraction}{0.05}
%\renewcommand{\floatpagefraction}{0.75}

\newcommand{\centerimage}[5][-7pt]{ % [vskip] | graphics-opt | imgname | label | caption
\begin{figure}[!htb]%
\centering%
\vspace{#1}%
\includegraphics[#2]{#3}%
\caption{#5}\label{#4}\vspace{2mm}%
%\vspace{-3pt}\caption{#5}\label{#4}\vspace{-2pt}%
\end{figure}}
\date{}
%\includegraphics[trim=1cm 2cm 3cm 4cm, clip=true]{example.pdf}



\begin{document}



\title{Relazione Esercizio Rete PT (C)}


\author{Francesco Galla`, francesco.galla@edu.unito.it}

\maketitle


%========================================================================= 
%%%%%%%                       INTRODUCTION                         %%%%%%%
%========================================================================= 

\section{Rete C}  \label{sec:reteC}
Due master distinti (seppur di uguale struttura). Ad ogni ciclo il master sceglie in modo indipendente di quale dei due slave servirsi.
%=========================================================================================================
\subsection{La rete di Petri}  \label{ssec:reteC-PN}


La figura rappresenta la rete di Petri P/T del terzo esercizio (rete C). 
I master sono modellati dai posti {M1,M2}\_Richiesta, {M1,M2}\_Attesa, {M1,M2}\_Risultato  e dalle transizioni {M1,M2}\_Dispatch, {M1,M2}\_Ottieni\_Risultato, {M1,M2}\_Return.
Lo slave di tipo 1 è modellato dai posti S1\_Attesa, Child1/Child2, Fine\_C1, Fine\_C2, S1\_Fine e dalle transizioni Fork, C1\_Processa/C2\_Processa, Join, S1\_Return.
Lo slave di tipo 2 è modellato dai posti S2\_Attesa, S2\_Richieste, S2\_Risultati, S2\_Fine, e dalle transizioni Receive, S2\_Processa, Send, S2\_Return.
Le richieste dei due master sono processate da due strutture di buffer, che permettono la scelta indipendente degli slave, anche quando essi sono occupati a gestire una richiesta precedente. In particolare, i posti M1\_Req1,M2\_Req1,M1\_Req2,M2\_Req2 sono utilizzati per mantenere in memoria quale slave e` stato scelto per processare le richieste.

%\centerimage{trim=1cm 10cm 3cm 4cm, clip=true}
	\centerimage{width=\columnwidth}
{reteC.jpg}{img:reteC}
	{Modello P/T della rete C}


\subsection{I risultati}  \label{ssec:reteC-res}

%===================== TEST 2 FMS 
\begin{table}[h!]
  \centering
  \begin{tabular}{ |p{3cm}||p{3cm}|p{3cm}| }
    \hline
    \multicolumn{3}{|c|}{Effetto della marcatura iniziale su stati e archi} \\
    \hline
    N & Stati & Archi\\
    \hline
    1   & 432 & 1248 \\
    2   & 36010 & 184810 \\
    3   & 1208480 & 8364420 \\
    4   & 22583430 & 189277330 \\
    \hline
  \end{tabular} \\
  \caption{Variazione dello spazio degli stati.}
    \label{tab:reteC}
\end{table}
%===================== 

La tabella elenca la dimensione dello spazio degli stati al variare del numero di master e di slave (N*master / N*slave). Si pu\`o osservare come, al variare della marcatura iniziale, il numero di stati e archi del grafo aumenta in modo lineare.

\subsection{Considerazioni sulla Join}

In questo modello vengono utilizzati due master distinti, per cui si introduce il problema
della $join$ tra processi figli di due master differenti, nei buffer di uscita delle
richieste processate dai figli. Per risolvere questo problema, si utilizzano 4 variabili:
$M1\_Req1$, $M1\_Req2$, $M2\_Req1$, $M2\_Req2$, che tengono traccia delle richieste in attesa dei
master.

\end{document}
