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%
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%
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\newcommand{\centerimage}[5][-7pt]{ % [vskip] | graphics-opt | imgname | label | caption
\begin{figure}[!htb]%
\centering%
\vspace{#1}%
\includegraphics[#2]{#3}%
\caption{#5}\label{#4}\vspace{2mm}%
%\vspace{-3pt}\caption{#5}\label{#4}\vspace{-2pt}%
\end{figure}}

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\begin{document}



\title{Primo Esercizio - Definizioni}


\author{Francesco Galla`, francesco.galla@edu.unito.it}

\maketitle


%========================================================================= 
%%%%%%%                       INTRODUCTION                         %%%%%%%
%========================================================================= 

\section{ReteA}  \label{sec:reteA}
Riportare i ltesto dell'esercizio nei suoi punti cardine
%=========================================================================================================
\subsection{La rete di Petri}  \label{ssec:reteA-PN}


La Figura~\ref{img:reteA} rappresenta la rete di Petri P/T del primo esercizio (reteA). 
Il master è  modellato dai posti .... e dalle transizioni ....
La richiesta del servizio verso l'unico tipo di slave (slave di tipo 1) \`e gestita attraverso un buffer in ingresso (posto Pxx) allo slave e uno in uscita (posto Qxx). 

%\centerimage{trim=1cm 10cm 3cm 4cm, clip=true}
	\centerimage{width=\columnwidth}
{ReteLettoriScrittori.pdf}{img:reteA}
	{Modello P/T della reteA}


\subsection{I risultati}  \label{ssec:reteA-res}

%===================== TEST 2 FMS 
\begin{table}
	\centering
	%\includegraphics[width=\columnwidth]{imgs/ztest2.pdf}
	\caption{Performance result  for ReteA}
	\label{tab:reteA}
\end{table}
%===================== 

La Tabella~\ref{tab:reteA} elenca la dimensione dello spazio degli stati al variare del numero $M$ di master e $S$ di slave. Si pu\`o osservare come, al variare di ...., il numero di stati .... aumenta/diminuisce in modo lineare/quadratico ...

\begin{equation} \label{eq:xii}
	xi_i = (I - T_i)^{-1} \cdot
			\sum^m_{j=i+1} (F_i \cdot xi_j) \qquad i \leq k
\end{equation}%


A CSLTA  property over the set $AP$ of atomic proposition is defined as
\begin{equation} 
  %	\text{\emph{(\CSLTA\ state formula)}\qquad}
	\Phi ::= p ~|~ \neg\Phi ~|~ \Phi \wedge \Phi ~|~ 
			 %\mathcal{S}_{\bowtie \lambda}(\Phi) ~|~ 
			 \mathcal{S}_{\bowtie\lambda}(\Phi)  ~|~
			 \mathcal{P}_{\bowtie\lambda}(\mathcal{A})  \qquad~
\end{equation}



\begin{algorithm}
  \begin{algorithmic}
    \Function{ModelCheck}{$\{Z_j\}$ components of ${Z}$, $s_0$ : initial state}
      \State $\pi^{(0)} : S\times Z \rightarrow {R}$
         \Comment{sparse vector of state probabilities}
      \For{each  $Z_j$,  taken in forward topological order} %, with $0 < j \leq K$}
         \State $H_j =$ all the tuples $(s,z)$ with 
                  $\pi^{(j-1)}[(s,z)] \neq 0 \,\wedge\, z \in Z_j$ 
      \EndFor
      \State\Return{$\pi^{(K)}[\top]$}
    \EndFunction
  \end{algorithmic}
  \caption{Pseudocode of ......}\label{algo:fwd:otf}
\end{algorithm}














\end{document}
