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\documentclass{article}
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%\usepackage{times}
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%\usepackage{amsthm}
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\usepackage{algorithm} % for pseudo-codes
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%\usepackage{enumerate}
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\usepackage{algpseudocode}
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%\usepackage{DotArrow}
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%\usepackage{subfig}
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%\usepackage{amsmath, environ}
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%\usepackage{amssymb}
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%\usepackage{amsthm}
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%%\usepackage{bm}
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%%\usepackage{mathtools}
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\usepackage{graphicx}
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%\usepackage{wrapfig}
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%\usepackage{minibox}
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%\usepackage{multirow}
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%\usepackage{pifont} % \ding{}
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%\usepackage[percent]{overpic}
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%\usepackage{scrextend} % labeling environment
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%
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%\newtheorem{theorem}{Theorem}
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%\newtheorem{definition}{Definition}
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%\newtheorem{example}{Example}
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%
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%\renewcommand{\textfraction}{0.05}
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%\renewcommand{\floatpagefraction}{0.75}
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\newcommand{\centerimage}[5][-7pt]{ % [vskip] | graphics-opt | imgname | label | caption
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\begin{figure}[!htb]%
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\centering%
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\vspace{#1}%
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\includegraphics[#2]{#3}%
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\caption{#5}\label{#4}\vspace{2mm}%
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%\vspace{-3pt}\caption{#5}\label{#4}\vspace{-2pt}%
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\end{figure}}
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\date{}
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%\includegraphics[trim=1cm 2cm 3cm 4cm, clip=true]{example.pdf}
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\begin{document}
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\title{Relazione Esercizio Rete PT (B)}
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\author{Francesco Galla`, francesco.galla@edu.unito.it}
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\maketitle
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%%%%%%% INTRODUCTION %%%%%%%
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\section{Rete B} \label{sec:reteB}
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Due master identici e due slave, uno di tipo 1 e uno
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di tipo 2. Ad ogni ciclo il master sceglie in modo
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indipendente di quale dei due slave servirsi.
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\subsection{La rete di Petri} \label{ssec:reteB-PN}
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La figura rappresenta la rete di Petri P/T del secondo esercizio (rete B).
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Il master è modellato dai posti M\_Richiesta, M\_Attesa, M\_Risultato e dalle transizioni Dispatch, Ottieni\_Risultato, M\_Return.
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Lo slave di tipo 1 è modellato dai posti S1\_Attesa, Child1/Child2, Fine\_C1, Fine\_C2, S1\_Fine e dalle transizioni Fork, Processa\_C1/Processa\_C2, Join, S1\_Return.
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Lo slave di tipo 2 è modellato dai posti S2\_Attesa, Richieste, Risultati, S2\_Fine, e dalle transizioni Receive, Processa, Send, S2\_Return.
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La richiesta del servizio verso gli slave \`e gestita attraverso un buffer in ingresso (posto Buffer\_Richiesta) agli slave e uno in uscita (posto Buffer\_Risultato). Si utilizza un unico buffer in quanto il master non distingue quale slave processa la richiesta.
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%\centerimage{trim=1cm 10cm 3cm 4cm, clip=true}
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\centerimage{width=\columnwidth}
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{reteB.jpg}{img:reteB}
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{Modello P/T della rete B}
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\subsection{I risultati} \label{ssec:reteB-res}
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%===================== TEST 2 FMS
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\begin{table}[h!]
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\centering
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\begin{tabular}{ |p{3cm}||p{3cm}|p{3cm}| }
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\hline
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\multicolumn{3}{|c|}{Effetto della marcatura iniziale su stati e archi} \\
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\hline
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nMaster / nSlave & Stati & Archi\\
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1 & 36 & 68 \\
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2 & 473 & 1508 \\
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3 & 3676 & 15402 \\
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4 & 20475 & 102440 \\
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5 & 90272 & 513032 \\
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6 & 334243 & 2093364 \\
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\hline
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\end{tabular} \\
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\caption{Variazione dello spazio degli stati.}
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\label{tab:reteB}
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\end{table}
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La tabella elenca la dimensione dello spazio degli stati al variare del numero $nMaster$ di
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master e $nSlave$ di slave. Si pu\`o osservare come, al variare della marcatura iniziale, il
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l'aumento del numero di stati e archi del grafo tende a decrescere verso il fattore $2$.
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\subsection{Considerazioni sulla Join}
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Lo slave che esegue la $fork$ in questo modello \`e in grado di processare solo una richiesta
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alla volta, con solo un token nella marcatura iniziale. Il problema della $join$ tra due processi
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figli dello stesso processo si presenta solo al ritorno del risultato, come succedeva nel
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caso della rete A.
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\end{document}
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