labs .1 finito

anno3/vpc/consegne/1.definizioni.org

@@ -228,3 +228,31 @@ Si dice in degree, /indeg⁻(v)/, di un nodo il numero di archi entranti in quel
 nodo.
 Si dice out degree, /outdeg⁺(v)/, di un nodo il numero di archi uscenti da quel
 nodo.
+
+* Matrice
+Una matrice e` un vettore bidimensionale di numeri o altri oggetti.
+La dimensione n×m e` data dal numero di righe /n/ e il numero di colonne /m/.
+\begin{equation*}
+\begin{pmatrix}
+a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,m}
+a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,m}
+\vdots & \vdots & \ddots & \vdots   
+a_{n,1} & a_{n,2} & \cdots & p_{n,m}
+\end{pmatrix}
+= (a_{ij})∈R^{m×n}
+\end{equation*}
+
+** Somma
+La somma A+B di due matrici A, B e` definito come:
+| (A+B)_{ij} = A_{ij}+B_{ij}
+** Prodotto
+Definiamo il prodotto scalare di una matrice A per un fattore /c/
+come:
+| (cA_{ij}) = c·A_{ij}
+Definiamo il prodotto fra una matrice A di dimensione |nₐ×mₐ| e una
+matrice B di dimensione |n_{b}×m_{b}| quando mₐ=n_{b} come:
+| AB_{ij} = ∑_{r=1}^{n} a_{ir}b_{rj}
+Dato un vettore \vec{v} possiamo calcolare il prodotto di vettore per
+matrice considerando il vettore una matrice colonna e applicando lo
+stessa definizione del prodotto fra matrici (quindi la lunghezza di
+\vec{x} dovra` essere pari al numero di colonne della matrice).