UniTO/anno2/YearI/FirstSem/CR/lesson2-02102017.md
Francesco Mecca 5e286062f8 MCAD 2019
2018-11-22 13:09:11 +01:00

2.1 KiB

Ripasso - Nozioni notevoli

Statisical Multiplexing

Utilizzando variabili aleatorie (random variables) e' possibile stimare probabilisticamente la capacita' di una rete dato il numero di utenti.

*ex: Una rete a 100Mbit/s che ha N utenti connessi, ognuno attivo per circa il 10% del tempo e richiedente 10 Mbit/s. Se gli utenti sono connessi a commutazione di circuito, il massimo di N prima che la rete si congestioni e' 10. Se gli utenti sono connessi a commutazione di pacchetto, il massimo di N non e' calcolabile in maniera deterministica, ma probabilistica. La distibuzione di utenti attivi sulla rete e' infatti una *distribuzione binomiale.

-> p ( k = k') = binomial(N,k) * p^k * (1 - p)^(N - k)

Dove:

  • p : probabilita' che un utente sia attivo
  • k': utenti attivi
  • N : utenti totali

Si nota come la probabilita' che ci siano piu' di 10 utenti attivi contemporaneamente, secondo le precedenti ipotesi, e' inferiore allo 0.0004% -> la commutazione di pacchetto permette piu' utenti attivi sulla rete.

Traceroute

Basato su ICMP, funziona aumentando progressivamente il TTL dei pacchetti, di modo da trovare tutti gli HOP in cui un pacchetto "muore" (expired).

Forward Error Control

Metodologie per il FEC:

  • Ridondanza (complessita' O(n m)): Aggiunta alla trasmissione di pacchetti ridondanti, secondo i codici Reed-Solomon. 'n' e' il numero di pacchetti originali, 'm' sono i pacchetti ridondanti aggiunti. Se il numero medio di pacchetti persi da un canale non e' noto, e' possibile generare un numero infinito di blocchi e mandarli (e riceverli) come flusso. Questa tecnica e' chiamata Rateless Codes (LT/Rapture) e ha complessita' O(n ln(1/E)). 'E' e' la densita' di pacchetti. (vedi slides)

M/M/1

Modello a Coda. Analizzando il buffer di un link/router in base agli arrivi, e' possibile modellare i pacchetti in arrivo secondo una distribuzione di Poisson, ottenendo un modello a coda a ritardo divergente.

mm1 graph

Nota: il modello M/M/1 non considera perdite e permette un buffer arbitrariamente grande (anche infinito).